Absolwent prawa na Uniwersytecie Jagiellońskim (2012, magister) i stosunków międzynarodowych w Wyższej Szkole Europejskiej im. ks. Józefa Tischnera (2009, licencjat). Zwycięzca konkursu „Przeglądu Prawa Konstytucyjnego” na najlepszą pracę magisterską z zakresu prawa konstytucyjnego i systemów politycznych w roku akademickim 2011/2012 (praca pt. „Wotum nieufności i wotum zaufania na gruncie Ustawy Zasadniczej Republiki Federalnej Niemiec z 23 maja 1949 r. oraz Konstytucji Rzeczypospolitej Polskiej z 2 kwietnia 1997 r. Rozważania w kontekście racjonalizacji systemu parlamentarnego”, napisana pod kierunkiem prof. Krzysztofa Wojtyczka). W 2023 r. obronił przygotowaną również pod opieką prof. Krzysztofa Wojtyczka rozprawę doktorską pt. „Organizacja władzy w obszarze polityki zagranicznej jako element racjonalizacji systemu parlamentarnego Republiki Federalnej Niemiec i Rzeczypospolitej Polskiej” i uzyskał stopień naukowy doktora (z wyróżnieniem). Dr Pach w latach 2017–2019 był asystentem w Katedrze Prawa Konstytucyjnego UJ, a w 2020 r. w Katedrze Prawa Ustrojowego Porównawczego UJ. Obecnie jest zatrudniony jako specjalista w Zespole Prawa Konstytucyjnego, Międzynarodowego i Europejskiego w Biurze Rzecznika Praw Obywatelskich, a także ponownie jako asystent w Katedrze Prawa Konstytucyjnego UJ.
Do jego zainteresowań badawczych należą: zasada podziału władzy, systemy rządów, komparatystyka ustrojowa, niemieckie prawo konstytucyjne, koncepcja demokracji zdolnej do obrony i sądownictwo konstytucyjne. Jego dorobek obejmuje liczne publikacje na łamach czasopism naukowych (m.in. „Państwo i Prawo”, „Przegląd Konstytucyjny”, „Przegląd Prawa Konstytucyjnego”, „Przegląd Sejmowy”) i w pracach zbiorowych – w tym również anglojęzycznych – oraz wystąpienia na konferencjach naukowych krajowych i międzynarodowych, w tym dwukrotnie na zagranicznych konferencjach na Uniwersytecie Wileńskim (2013, 2014). Był wykonawcą w finansowanym ze środków Narodowego Centrum Nauki projekcie badawczym pt. „Teoria argumentacji a rozumowania prawnicze w konstytucyjnym państwie prawa” (kierownik: dr hab. Andrzej Grabowski, prof. UJ).
W latach 2016–2022 publicysta, publikował na łamach portali „konstytucyjny.pl” i „OKO.press”, a także „Rzeczpospolitej” i „Gazety Wyborczej”. Prywatnie miłośnik sportu żużlowego, przez 7 lat był korespondentem żużlowym jednego z ogólnopolskich portali sportowych. Wierny fan Tomasza Golloba.
